Modele de frise en mosaique

Puisque les modèles se répètent, nous montrons seulement une portion finie, mais vous devriez garder à l`esprit que ces images devraient s`étendre infiniment loin dans les deux directions. Bien que la plupart des modèles de Frise dans ce livre soit horizontal, il n`y a aucune raison qu`un motif de Frise ne peut pas être vertical, ou même fixé à un angle. Le modèle ci-dessous est un design en céramique de la San Ildefonso Pueblo. [1]. les motifs de Frise sont formés par des fonctions ou des actions sur le plan qui préservent les distances. Ces fonctions sont appelées isometries. Les isométries qui génèrent des motifs de Frise ont la propriété supplémentaire qu`ils mappent une ligne fixe, L de nouveau sur lui-même. La longueur de translation est la distance entre les répétitions du motif. Une manière simple de décrire la symétrie de traduction est avec une flèche, qui donne à la fois la longueur et la direction de la symétrie. Tous les modèles de Frise ont une symétrie de traduction. Un motif de Frise horizontale ressemble à la même chose lorsque glissé à gauche ou à droite, un motif de Frise verticale ressemble à la même chose lorsque glissé vers le haut ou vers le bas, et en général tout motif Frise semble le même quand glissé le long de la ligne, il est posé sur. Encore une fois, il est important que le motif s`étendent infiniment loin dans les deux directions, de sorte qu`il n`y a pas de «extrémités» qui apparaissent différentes. Par exemple l`application de l`action V au pattern 1 génère le motif la bande de droite est un motif de tuile de la Basilique Saint-Denis.

[2] la symétrie de traduction de ce modèle est verticale. La seule symétrie supplémentaire du motif est un axe de réflexion qui est le long de la direction de la traduction. Ce modèle a le groupe de symétrie p1m1. Le modèle les axes de réflexion horizontale et verticale comme marqués, et l`ordre 2 centres de rotation partout où ces axes se croisent. Il a le groupe de symétrie PMM2. Une bande infinie avec un motif répétitif s`appelle un motif de Frise, ou parfois un motif de bordure ou un motif de bande infini. Le terme «Frise» est de l`architecture, où une frise fait référence à une sculpture décorative ou à un motif qui s`exécute horizontalement juste en dessous d`une ligne de toit ou d`un plafond. Quelques exemples de motifs de Frise: la première observation est que les patrons de Frise ne peuvent contenir qu`une sélection très limitée de symétries en plus de la seule direction de la symétrie de translation. Les seules possibilités sont 180 rotations de ° c, réflexions avec des axes verticaux, une réflexion avec axe horizontal, et une réflexion de glissement avec l`axe horizontal.

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